Penjelasan Analisis Node dan Contoh Soal

Analisis Node

Node atau yg diklaim titik simpul adalah titik pertemuandari dua atau lebih elemen rangkaian. Adapun Junction atau titik simpul utamaatau titik percabangan merupakan titik rendezvous berdasarkan 3 atau lebih elemenrangkaian. Untuk lebih kentara berdasarkan kedua pengertian tadi bisa dimodelkandengan model pada gambar berikut.

Pada gambar di atas, dimisalkan bahwa arah arus yangmengalir searah menggunakan putaran/arah jarum jam sehingga dapat diketahui :

Jumlah node ada lima, yaitu a – b – c – d – h=g=f=e

Jumlah junction terdapat tiga yaitu : b (elemen 2,4 serta tiga) – c(elemen 4,6 serta lima) – h (elemen g,f, dan e)

Analisis node berprinsip pada hukum kirchoff 1 atau KCL,dimana jumlah (∑) arus yang masuk dan keluar berdasarkan titik percobaan akan samadengan “0” (nol) atau tegangan adalah parameter yg tidak diketahui.analisis node lebih gampang dilakukan jika pencatunya semuanya merupakan sumberarus. Analisis ini dapat diterapkan pada sumber tegangan searah/DC maupunsumber tegangan bolak-pulang/AC.

Beberapa hal yg perlu diperhatikan dalam analisis node,yaitu :

• Menentukan node referensi sebagai ground ataupotensial nol nonreferens serta ground “Vg”.
• Menentukan node voltage, yaitu tegangan antaranode nonreferens serta ground.
• Asumsikan tegangan node yang sedang dihitung bernilailebih tinggi daripada tegangan node manapun sebagai akibatnya arah arus keluar dari nodetersebut positif.
• Jika terdapat “N”/node maka jumlah node voltageadalah (N-1). Jumlah node voltage ini akan menentukan banyaknya persamaan yangdihasilkan.

Contoh latihan:

1. Tentukan node surat keterangan/ground “Vg” !
2. Tentukan jumlah N pada gambar tadi !
3. Tinjau node voltage “Vs” !
4. Tentukan nilai arus ( i ) menggunakan menggunakananalisis node !

Jawaban :

1. Letak ground pada suatu rangkaian berada padabawah rangkaian sehingga posisi “Vg” dimisalkan seperti pada gambar di bawahini.

2. Pada rangkaian tersebut, dapat diketahui jumlahN/node adalah tiga sebagai akibatnya jumlah persamaan (N-1) = 3-1 = 2

3. “Vs” bisa diketahui sesudah mendapatkan jumlahN tadi, sebagai akibatnya Vs terdiri dari dua persamaan yaitu V1 dan V2. Untuk meninjaunilai V1 dan V2 bisa dilakukan menggunakan mengetahui arah arus dalam rangkaianterlebih dahulu. Dan nilai tinjau V1 dan V2 dapat diketahui menggunakan melakukanperhitungan dengan memakai rumus kirchoff 1 :

∑ imasuk + ∑ i keluar = 0 makadiperoleh rumus ∑ i masuk = ∑ i keluar

Tinjau V1 :

∑ i =0
4A-7A-i1-i2 = 0
-3A-i1-i2 = 0
i1+i2 = -3

V1-Vg + V1-V2 = -3

4 Ohm  8 Ohm

V1-0 + V1-V2 = -3
   4           8

V1 + V1 – V2 = -3
 4     8       8

2 x V1+ V1 – V2 = -tiga (samakan penyebutnya)

2 x 4      8       8

2V1 + V1 – V2 = -3
      8            8

3V1 – V2 = -3
       8

3V1 – V2 = -24.............(1)

Tinjau V2 :

∑ i = 0
7A-i3-i4 = 0
i3+i4 = 7

V2-V1 + V2-Vg   = 7
8 Ohm  12 Ohm

V2 – V1 + V2 = 7
 8      8      12

3 x V2 – 3 x V1 + 2 x V2= 7 (samakan penyebutnya)
 3 x 8       3x 8      dua x 12

3V2+2V2 – 3V1 = 7
      24           24

5V2-3V1 = 7

     24

-3V1 + 5V2 = 168.............(2)
Eleminasi Persamaan 1 serta 2
3V1 – V2 = -24
-3V1 + 5V2 = 168  +
4V2 = 144
V2 = 36
Subtitusi V2 ke persamaan 1
3V1 – V2 = -24
3V1 – 36 = -24
3V1 = -24 + 36
3V1 = 12
V1 = 12 = 4

         3

4. Setelah mengetahui nilai  V1 serta V2 maka dapatdiketahui nilai (i) dengan memakai salah satu persamaan umum (i) diatas, yaitu :

i1 = V1-Vg  = 0
      4 Ohm= 4-0 = 1A

     4

Maka bisa diketahui bahwa nilai i dalam rangkaian tadi merupakan 1 A.
Semoga berguna.... :)